1

Tên nhiệm vụ: LÝ THUYẾT ĐỊNH TÍNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI-SAI PHÂN VÀ CÁC ÁP DỤNG

2

3

4

Mã số nhiệm vụ (nếu có):

5

Tên tổ chức chủ trì:

6

Cơ quan chủ quản: Bộ Giáo dục và Đào tạo

7

Chủ nhiệm nhiệm vụ:

8

Danh sách cá nhân tham gia nhiệm vụ:

9

Mục tiêu nghiên cứu:

10

Tóm tắt nội dung nghiên cứu chính: Đề tài tiếp tục và nâng cao các hướng nghiên cứu đã được triển khai trong các Đề tài NAFOSTED Mã số 101.02.63.09 và Đề tài NAFOSTED Mã số 101.02-2011.21. Với sự tài trợ của hai đề tài nói trên, chúng tôi đã mô tả được tập omega giới hạn của các nghiệm của phương trình Kolmogorov ngẫu nhiên và chỉ ra rằng các tập omega giới hạn này là hút toàn cục. Đối với phương trình động học trên thang thời gian, đề tài định nghĩa thành công số mũ Lyapunov, đã nghiên bài toán ổn định của nghiệm tầm thường x=0 cũng như biểu diễn Floque của hệ tuần hoàn. Trong giai đoạn tiếp theo, nhóm chúng tôi sẽ nghiên cứu bài toán tổng quát hơn, đó là “tính chất động lực của hệ phương trình vi phân ngẫu nhiên chịu nhiễu Markov hữu hạn trạng thái. Đặc biệt chúng tôi sẽ quan tâm nhiều đến phương trình chịu nhiễu ồn trắng. Đồng thời ngoài bài toán mô tả các tập hút, tập đẩy của hệ, đề tài còn nhấn mạnh đến tính điều khiển được của hệ và tính chất của phân phối dừng cũng như tính ergodic của hệ. Đề tài cũng sẽ tiếp tục nghiên cứu bài toán tính xấp xỉ nghiệm, xấp xỉ bán kính ổn định của phương trình động học trên time scales.

11

Lĩnh vực nghiên cứu:

12

Mục tiêu kinh tế xã hội của nhiệm vụ:

13

Phương pháp nghiên cứu:

14

Sản phẩm khoa học và công nghệ dự kiến:

15

Địa chỉ và quy mô ứng dụng dự kiến:

16

Thời gian thực hiện: 24 tháng (từ đến )

17

Kinh phí được phê duyệt: 893000000 triệu đồng
trong đó:

18

Quyết định phê duyệt: số ngày 01 tháng Tháng 1 năm 1970

19

Hợp đồng thực hiện: số ngày 01 tháng Tháng 1 năm 1970