1

Tên nhiệm vụ: Tối ưu không trơn: Điều kiện tối ưu và tính chất tập nghiêm

2

3

4

Mã số nhiệm vụ (nếu có):

5

Tên tổ chức chủ trì: Trường Đại học Quốc tế - Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh

6

Cơ quan chủ quản: Bộ Giáo dục và Đào tạo

7

Chủ nhiệm nhiệm vụ:

8

Danh sách cá nhân tham gia nhiệm vụ:

9

Mục tiêu nghiên cứu:

10

Tóm tắt nội dung nghiên cứu chính: Nghiên cứu một số vấn đề trong Tố ưu không trơn, lĩnh vực đang được quan tâm và phát triển mạnh nhất trong tối ưu hiên nay, cả trong và ngoài nước. Hai chủ đề chính trong đó là điều kiện tối ưu và tính chất tập nghiêm. Đề tài sẽ bao hàm cả một số nội dung liên quan như nguyên lý biến phân, điều kiện chính quy, đánh giá cận sai số, các định lý kinh điển của giải tích hàm về tồn tại các điểm quan trọng, v.v.. Nói riêng về điều kiện tối ưu, sẽ chú ý một số bài toán đặc thù như quy hoạch phân thức, bài toán cân bằng. Về công cụ đạo hàm, một số đạo hàm mới như biến phân contingent, epi-đạo hàm radial, đạo hàm Studniarski có thể là đối tượng chính, bên cạnh sở trường của nhóm là xấp xỉ. Về loại nghiệm trong tối ưu vectơ, sẽ chú ý đến loại mới như nghiệm vững, Q-nghiệm và một số kiểu nghiệm chính thuờng. Về tính khác rỗng của tập nghiệm, sẽ phát triển hướng mới quan trọng là nghiên cứu điều kiện vừa cần vừa đủ và bỏ hẳn giả thiết dùng cấu trúc tuyến tính, mà dùng cấu trúc KKM và cấu trúc liên thông (suy rộng) đề tài mới đề xuất. Về ổn định sẽ phát triển cả định tính và định lượng. Sẽ chú trọng dùng đạo hàm suy rộng, hội tụ biến phân, và các bài tóan thực tế như bài toán mạng giao thông, cân bằng Nash, thứ tự từ điển, v.v.

11

Lĩnh vực nghiên cứu:

12

Mục tiêu kinh tế xã hội của nhiệm vụ:

13

Phương pháp nghiên cứu:

14

Sản phẩm khoa học và công nghệ dự kiến:

15

Địa chỉ và quy mô ứng dụng dự kiến:

16

Thời gian thực hiện: 24 tháng (từ đến )

17

Kinh phí được phê duyệt: 1250000000 triệu đồng
trong đó:

18

Quyết định phê duyệt: số ngày 01 tháng Tháng 1 năm 1970

19

Hợp đồng thực hiện: số ngày 01 tháng Tháng 1 năm 1970