Chúng tôi dự định nghiên cứu mô hình toán học của mạng giao thông đô thị với nhiều phương thức vận chuyển và nhiều mục tiêu. Cụ thể chúng tôi sẽ xem xét mạng mà trong đó có ít nhất hai loại hàng hóa hoặc phương thức vận tải được vận chuyển từ địa điểm nguồn đến địa điểm đích, và hàm chi phí lấy giá trị vec tơ, phụ thuộc vào toàn bộ luồng trong hệ thống. Mục tiêu của chúng tôi là tìm các luồng cân bằng và tính toán được các luồng này nhằm điều tiết giao thông và giảm thiểu ùn tắc. Để đạt được mục tiêu đó, trước tiên chúng tôi sẽ miêu tả các luồng cân bằng và thiết lập các điều kiện tồn tại. Phương pháp luồng cơ sở và các cách tiếp cận của giải tích biến phân sẽ được sử dụng cho vấn đề này. Chúng tôi sẽ xác định các bài toán quan hệ biến phân tổng quát mà lời giải của chúng cho ta các luồng cân bằng trong mạng, và lựa chọn những bài toán có thể giải được bằng các thuật toán của bất đẳng thức, hoặc bao hàm thức biến phân. Chúng tôi cũng sẽ phân tích các vấn đề về định tính như tính ổn định, tính vững chắc và tính nhạy cảm của nghiệm để thấu hiểu cấu trúc của tập các luồng cân bằng. Để tính toán luồng cân bằng chúng tôi sẽ áp dụng các phương pháp số của các mạng kinh điển, và xây dựng các thuật toán mới. chúng tôi cũng sẽ xác định các điều kiện để bảo đảm sự hội tụ của các thuật toán. Sau khi đã có các thuật toán, việc thử nghiệm sẽ được tiến hành trên các thí dụ sẵn có mang tính hàn lâm, với ý định thử nghiệm trên mạng các đường giao thông chính của Hà Nội.