Mô hình hoá và mô phỏng đóng một vai trò hết sức quan trọng trong cả lý thuyết và ứng dụng. Trong vài thập kỷ gần đây, nhờ sự phát triển của máy tính, nhiều lớp mô hình mới phức tạp xuất hiện. Ngày nay, hàng loạt các mô hình mô tả ngày càng chi tiết hơn các hệ trong thực tế. Việc mô tả chi tiết các hệ dẫn đến một thực tế là các mô hình trở nên phức tạp hơn với số lượng rất lớn các biến và tham số. Khi đó, các nghiên cứu về mặt toán học của hệ là rất khó khăn. Chính vì vậy, việc tìm ra các phương pháp cho phép rút gọn các mô hình lớn là rất quan trọng và cấp thiết. _x000d_ Trong lý thuyết điều khiển, có rất nhiều phương pháp rút gọn mô hình chẳng hạn như phương pháp Lyapunov balancing, phương pháp POD, phương pháp mô ment matching, ...Những phương pháp này đã và đang được sử dụng rộng rãi nhằm mục đích rút gọn các mô hình ở dạng ODEs, DDEs và DAEs bao gồm cả thời gian liên tục và rời rạc. _x000d_ Trong sinh thái học, vấn đề rút gọn mô hình, còn được gọi với cái tên khác là tổ hợp biến, đã được phát triển mạnh mẽ trong những năm gần đây. Phương pháp này cũng giúp chúng ta hiểu được những tương tác ở các mức độ khác nhau của tổ chức sinh thái, hiểu được nguyên nhân của những đặc tính nổi trội của hệ ở các mức độ khác nhau. _x000d_ Mục đích của đề tài là: (1) phát triển các phương pháp rút gọn mô hình trong các hệ điều khiển; (2) phát triển phương pháp tổ hợp biến cho một lớp mới các mô hình xuất hiện từ các hệ sinh thái; (3) ứng dụng trong các hệ điều khiển và sinh thái.