Siêu vật liệu là những loại vật liệu do con người tạo ra có những tính năng đặc biệt không tìm thấy trong tự nhiên, ví dụ như vật liệu có hệ số giãn nở nhiệt âm, vật liệu có hệ số nở ngang âm, hay vật liệu có tính năng tàng hình. Siêu vật liệu được tạo ra bằng cách thiết kế chính xác các cấu trúc vi mô của vật liệu để có được những tính năng đặc biệt. Những vi cấu trúc này có thể được thiết kế một cách có hệ thống bằng phương pháp tối ưu hóa topology và đồng nhất hóa. Tối ưu hóa topology ban đầu được phát triển cho thiết kế kết cấu thông thường, nhưng đã được mở rộng sang thiết kế cấu trúc vi mô của vật liệu và đã có nhiều thành công trong việc tìm ra những vi cấu trúc của siêu vật liệu có những tính chất đặc biệt. Quá trình thiết kế cấu trúc vi mô của vật liệu (ở đây là siêu vật liệu) dùng tối ưu hóa topology bao gồm việc mô phỏng sự làm việc của vật thể, sự làm việc trong từng vi cấu trúc của vật liệu, đồng nhất hóa để tìm ra tính chất vật liệu vĩ mô, và quá trình tối ưu hóa để tìm ra vi cấu trúc có tính chất như mong muốn. Trong đề tài nghiên cứu này, tối ưu hóa topology sẽ được mở rộng để thiết kế trường vi cấu trúc của siêu vật liệu để tạo ra tính năng đặc biệt ví dụ như hiệu ứng tàng hình hay khả năng thực hiện các phép toán của siêu vật liệu. Mục tiêu của đề tài bao gồm việc đưa ra một phương pháp hữu hiệu để thiết kế trường vi cấu trúc vật liệu, và dùng phương pháp đó để đưa ra các kết quả trường vi cấu trúc vật liệu cụ thể có các tính năng đặc biệt nói trên.