Các phương pháp lặp để giải bài toán tựa cân bằng và bài toán điểm bất động

Các nhiệm vụ khác

Nghiên cứu kết cấu móng cọc ống thép liền trụ thi công nhanh cho công trình cầu trong đô thị ở Việt Nam
Thực trạng công tác đảm bảo trật tự an toàn giao thông trên địa bàn tỉnh Hậu Giang nhuyên nhân và các kiến nghị giải pháp
Nghiên cứu đề xuất giải pháp giảm thiểu ảnh hưởng của dòng chảy kiệt phục vụ sản xuất nông nghiệp thủy sản vùng hạ du sông Cả và sông Mã
Nghiên cứu chế tạo hệ xúc tác dị thể để oxy hóa N - Parafin thành axit béo sử dụng trong công nghệ sản xuất các chất tẩy rửa thuộc da và phụ gia dầu mỡ bôi trơn
Nghiên cứu công nghệ sản xuất một số sản phẩm từ bông màu Việt Nam
Nghiên cứu lựa chọn và áp dụng công nghệ khai thác và xử lý quặng thiếc sa khoáng của các khoáng sàng phân tán và có trữ lượng nhỏ
So sánh 5 giống đậu nành nhập nội với các giống đậu nành có triển vọng được tuyển chọn ở trại Bàu Cá tỉnh Đồng Nai
Xây dựng mô hình sản xuất cây mai vàng chất lượng cao theo hướng chuyên canh hàng hoá tại tỉnh Bình Định
Chế tạo một số phần tử và thiết bị điều khiển đo lường quan trọng trên tàu thuỷ bằng phương pháp chuẩn module và ứng dụng các công nghệ tiên tiến - Qui trình công nghệ chuẩn hoá và chế tạo: Module đo vạn năng
Thử nghiệm sản xuất một số giống lúa chất lượng cao phục vụ tiêu dùng và xuất khẩu

liên kết website

Lượt truy cập

Lượt truy cập : 17,285,094

Kết quả thực hiện nhiệm vụ

Tên nhiệm vụ

Các phương pháp lặp để giải bài toán tựa cân bằng và bài toán điểm bất động

Tổ chức chủ trì

Phòng thí nghiệm Công nghệ toán và Ứng dụng

Cơ quan chủ quản

UBND TP. Hồ Chí Minh

Cấp quản lý nhiệm vụ

Tỉnh/ Thành phố

Thuộc chương trình

Chủ nhiệm nhiệm vụ

TS. Nguyễn Thị Thu Vân

Cán bộ phối hợp

GS. TS. Jean Jacques Strodiot, ThS. Đinh Minh Giang

Lĩnh vực nghiên cứu

Toán học ứng dụng

Năm viết báo cáo

2018

Nơi viết báo cáo

TP. Hồ Chí Minh

0 (triệu đồng)

Số trang

16 tr. + phụ lục

Tóm tắt

Trong nghiên cứu này, ở phần một giải bài toán tựa cân bằng mà không đòi hỏi bất kỳ giả thiết đơn điệu nào trên hàm cân bằng ngoại trừ tập ràng buộc phụ thuộc vào và thuộc tập con các điểm bất động của trong không gian Hilbert. Để làm như vậy, xét một bài toán cân bằng và dạng đối ngẫu Minty của nó trên tập. Khi hàm cân bằng giả đơn điệu, tập nghiệm của hai bài toán này trùng nhau. Hàm cân bằng được giả sử giả đơn điệu để chúng ta chỉ có tập nghiệm của bài toán cân bằng Minty chứa trong tập nghiệm của bài toán cân bằng, có thể bao hàm thức ngặt. Để xem xét trường hợp này, chiến thuật được sử dụng trong bài này là đầu tiên xây dựng một dãy các bước lặp hội tụ mạnh dưới giả thiết rằng tập khăc rống và sau đó chứng minh rằng bất kỳ điểm tụ yếu của dãy này là nghiệm của bài toán tựa cân bằng. Làm như vậy hi vọng nhận được một dãy lặp hội tụ đến một nghiệm của bài toán tựa cân bằng. Trong phần hai xét bài toán cực tiểu hàm lồi không cần thiết khả vi trên tập giao của tập các điểm bất động liên kết với một họ vô hạn các ánh xạ đa trị tựa không giãn trong không gian Hilbert thực. Đề nghị một thuật toán mới để giải bài toán khi ánh xạ không cần thiết là các toán tử chiếu hay khi việc tính toán các phép chiếu không dễ thực hiện. Thông tin về chuẩn toán tử là không cần và các điều kiện để đạt được kết quả hội tụ mạnh của thuật toán mới sẽ được nghiên cứu. Cuối cùng xét trường hợp đặc biệt về các bài toán điểm bất động phương trình tách biến cho họ các ánh xạ đa trị.

Từ khoá

Bài toán tựa cân bằng, Bài toán điểm bất động, Giải bài toán, Phương pháp lặp, Không gian hilbert, Thuật toán

Nơi lưu trữ

24 Lý Thường Kiệt, Hà Nội

Ký hiệu kho

HCM-0161-2018