Các phương pháp lặp để giải bài toán tựa cân bằng và bài toán điểm bất động

Các nhiệm vụ khác

Xây dựng mô hình chuỗi liên kết sản xuất và tiêu thụ thịt lợn an toàn huyện Tân Yên tỉnh Bắc Giang
Nghiên cứu giải pháp tích hợp hệ thống cảm biến không dây và xây dựng các phần mềm thông tin trên Internet ứng dụng cho hệ thống thu nhập số liệu và giám sát các thông số môi trường trên đồng ruộng
Giống cúc mới CN-93
Điều tra nhận thức thái độ của thanh niên đối với các chất gây nghiện và phòng chống ma túy trong thanh niên
Nghiên cứu hoàn thiện giải pháp xác định diện tích tự nhiên các đơn vị hành chính
Chuyển pha Mott và các pha trật tự tầm xa trong một số hệ điện tử tương quan đa thành phần trên mạng quang học
Nghiên cứu công nghệ sản xuất mannanase tái tổ hợp và ứng dụng trong tẩy trắng bột giấy
Nghiên cứu cân bằng nước phục vụ phát triển dân sinh kinh tế vùng ven biển miền Trung Đánh giá tài nguyên nước vùng ven biển miền Trung (từ Quảng Bình đến Bình Thuận)
Nghiên cứu đánh giá đa dạng di truyền của tập đoàn giống bông (năng suất cao chất lượng xơ tốt và kháng sâu) bằng kỹ thuật SSR
Nghiên cứu thiết kế và chế tạo máy tự động sản xuất túi vải không dệt dán bằng siêu âm

liên kết website

Lượt truy cập

Lượt truy cập : 17,445,654

Kết quả thực hiện nhiệm vụ

Tên nhiệm vụ

Các phương pháp lặp để giải bài toán tựa cân bằng và bài toán điểm bất động

Tổ chức chủ trì

Phòng thí nghiệm Công nghệ toán và Ứng dụng

Cơ quan chủ quản

UBND TP. Hồ Chí Minh

Cấp quản lý nhiệm vụ

Tỉnh/ Thành phố

Thuộc chương trình

Chủ nhiệm nhiệm vụ

TS. Nguyễn Thị Thu Vân

Cán bộ phối hợp

GS. TS. Jean Jacques Strodiot, ThS. Đinh Minh Giang

Lĩnh vực nghiên cứu

Toán học ứng dụng

Năm viết báo cáo

2018

Nơi viết báo cáo

TP. Hồ Chí Minh

0 (triệu đồng)

Số trang

16 tr. + phụ lục

Tóm tắt

Trong nghiên cứu này, ở phần một giải bài toán tựa cân bằng mà không đòi hỏi bất kỳ giả thiết đơn điệu nào trên hàm cân bằng ngoại trừ tập ràng buộc phụ thuộc vào và thuộc tập con các điểm bất động của trong không gian Hilbert. Để làm như vậy, xét một bài toán cân bằng và dạng đối ngẫu Minty của nó trên tập. Khi hàm cân bằng giả đơn điệu, tập nghiệm của hai bài toán này trùng nhau. Hàm cân bằng được giả sử giả đơn điệu để chúng ta chỉ có tập nghiệm của bài toán cân bằng Minty chứa trong tập nghiệm của bài toán cân bằng, có thể bao hàm thức ngặt. Để xem xét trường hợp này, chiến thuật được sử dụng trong bài này là đầu tiên xây dựng một dãy các bước lặp hội tụ mạnh dưới giả thiết rằng tập khăc rống và sau đó chứng minh rằng bất kỳ điểm tụ yếu của dãy này là nghiệm của bài toán tựa cân bằng. Làm như vậy hi vọng nhận được một dãy lặp hội tụ đến một nghiệm của bài toán tựa cân bằng. Trong phần hai xét bài toán cực tiểu hàm lồi không cần thiết khả vi trên tập giao của tập các điểm bất động liên kết với một họ vô hạn các ánh xạ đa trị tựa không giãn trong không gian Hilbert thực. Đề nghị một thuật toán mới để giải bài toán khi ánh xạ không cần thiết là các toán tử chiếu hay khi việc tính toán các phép chiếu không dễ thực hiện. Thông tin về chuẩn toán tử là không cần và các điều kiện để đạt được kết quả hội tụ mạnh của thuật toán mới sẽ được nghiên cứu. Cuối cùng xét trường hợp đặc biệt về các bài toán điểm bất động phương trình tách biến cho họ các ánh xạ đa trị.

Từ khoá

Bài toán tựa cân bằng, Bài toán điểm bất động, Giải bài toán, Phương pháp lặp, Không gian hilbert, Thuật toán

Nơi lưu trữ

24 Lý Thường Kiệt, Hà Nội

Ký hiệu kho

HCM-0161-2018