BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
HỆ THỐNG THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

Các nhiệm vụ khác
liên kết website
Lượt truy cập
 Lượt truy cập :  14,868,415
  • Kết quả thực hiện nhiệm vụ

Các phương pháp lặp để giải bài toán tựa cân bằng và bài toán điểm bất động

Phòng thí nghiệm Công nghệ toán và Ứng dụng

UBND TP. Hồ Chí Minh

Tỉnh/ Thành phố

TS. Nguyễn Thị Thu Vân

GS. TS. Jean Jacques Strodiot; ThS. Đinh Minh Giang;

Toán học ứng dụng

2018

TP. Hồ Chí Minh

16 tr. + phụ lục

Trong nghiên cứu này, ở phần một giải bài toán tựa cân bằng mà không đòi hỏi bất kỳ giả thiết đơn điệu nào trên hàm cân bằng ngoại trừ tập ràng buộc phụ thuộc vào và thuộc tập con các điểm bất động của trong không gian Hilbert. Để làm như vậy, xét một bài toán cân bằng và dạng đối ngẫu Minty của nó trên tập. Khi hàm cân bằng giả đơn điệu, tập nghiệm của hai bài toán này trùng nhau. Hàm cân bằng được giả sử giả đơn điệu để chúng ta chỉ có tập nghiệm của bài toán cân bằng Minty chứa trong tập nghiệm của bài toán cân bằng, có thể bao hàm thức ngặt. Để xem xét trường hợp này, chiến thuật được sử dụng trong bài này là đầu tiên xây dựng một dãy các bước lặp hội tụ mạnh dưới giả thiết rằng tập khăc rống và sau đó chứng minh rằng bất kỳ điểm tụ yếu của dãy này là nghiệm của bài toán tựa cân bằng. Làm như vậy hi vọng nhận được một dãy lặp hội tụ đến một nghiệm của bài toán tựa cân bằng. Trong phần hai xét bài toán cực tiểu hàm lồi không cần thiết khả vi trên tập giao của tập các điểm bất động liên kết với một họ vô hạn các ánh xạ đa trị tựa không giãn trong không gian Hilbert thực. Đề nghị một thuật toán mới để giải bài toán khi ánh xạ không cần thiết là các toán tử chiếu hay khi việc tính toán các phép chiếu không dễ thực hiện. Thông tin về chuẩn toán tử là không cần và các điều kiện để đạt được kết quả hội tụ mạnh của thuật toán mới sẽ được nghiên cứu. Cuối cùng xét trường hợp đặc biệt về các bài toán điểm bất động phương trình tách biến cho họ các ánh xạ đa trị.

Bài toán tựa cân bằng; Bài toán điểm bất động; Giải bài toán; Phương pháp lặp; Không gian hilbert; Thuật toán

24 Lý Thường Kiệt, Hà Nội

HCM-0161-2018