Các nhiệm vụ khác
liên kết website
Lượt truy cập
 Lượt truy cập :  13079543
  • Kết quả thực hiện nhiệm vụ

101.04-2015.02

2018-48-1121/KQNC

Một số bất biến đo độ phức tạp tính toán trong Đại số giao hoán và Hình học đại số

Viện Toán học

Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam

Quốc gia

GS.TSKH. Lê Tuấn Hoa

TS. Trần Nam Trung; TS. Lê Xuân Dũng; TS. Nguyễn Bích Vân; TS. Đỗ Trọng Hoàng; ThS. Nguyễn Thu Hằng

Toán học cơ bản

01/08/2016

01/07/2018

2018

Hà Nội

124

Thiệt lập mối quan hệ mới giữa các hệ số Hilbert, cũng như với chỉ số chính qui Castelnuovo-Mumíbrd và đặc trưng tính chất của vành phân bậc liên kết trong trường hợp cực biên. Chặn trên cho chỉ số ổn định của chỉ số chính qui Castelnuovo-Mumíbrd, độ sâu và tập các iđêan nguyên tố liên kết của dạng lũy thừa của các iđêan đơn thức nói chung và của các iđêan liên kết với đồ thị nói riêng. Đặc trưng tổ hợp tính Gorenstein và tính Buchsbaum của một số lớp vành thương theo iđêan liên kết với đồ thị. Nghiên cứu mổi quan hệ giữa ba hệ số Hilbert đầu tiên và chỉ số chính qui Castelnuovo-Mumford của vành phân bậc liên kết. Nghiên cửu tính ôn định của các bất biến như độ sâu, tập các iđêan nguyên tố liên kết của các loại lũy thừa (lũy thừa thông thường, lũy thừa hình thức và bao đóng nguyên của lũy thừa) của các iđêan đơn thức nói Hiung và của các iđêan iicn két với đồ thị nói riêng. Nghiên cứu số Betti cực trị của idean cạnh nhị thức của một lớp đồ thì gọi là đồ thị đóng. Nghiên cứu tính tách và tính bất khả qui của đa thức đặc trưng của phương trình Schrodinger phi tuyến.

Toán học cơ bản; Đại số giao hoán; Hình học đại số; Tính toán; Bất biến

24 Lý Thường Kiệt, Hà Nội

15451