Các nhiệm vụ khác
liên kết website
Lượt truy cập
 Lượt truy cập :  13079543
  • Kết quả thực hiện nhiệm vụ

101.04-2016.05

2019-52-0194/KQNC

Một số tính chất của ánh xạ đa thức và ứng dụng

Trường Đại học Đà Lạt

Bộ Giáo dục và Đào tạo

Quốc gia

PGS.TS. Phạm Tiến Sơn

PGS.TS.Phạm Tiến Sơn; ThS. Hoàng Phi Dũng; ThS. Đặng Văn Đoạt; TS. Bùi Nguyễn Thảo Nguyên; ThS. Phạm Phú Phát

Toán học cơ bản

01/04/2017

01/01/2019

2019

Lâm Đồng

291 tr.

 Nghiên cứu một số tính chất hình học và tô pô của các ánh xạ đa thức; từ đó dẫn đến những ứng dụng trong tối ưu nửa đại số. Đưa ra các đặc trưng hình học của nón tiếp xúc tại vô hạn. Chứng minh nón tiếp xúc hình học và nón tiếp xúc đại số tại vô hạn của các tập đại số là trùng nhau. Bài toán tính các nón tiếp xúc sử dụng cơ sở Gröbner cũng được quan tâm. Thiết lập kết quả định lượng không trơn của bất đẳng thức gradient Łojasiewicz đối với hàm giá trị kỳ dị nhỏ nhất của các ma trận đa thức. Từ đó chứng minh các bất đẳng thức kiểu Łojasiewicz cho hàm khoảng cách với số mũ được xác định tường minh. Những kết quả đạt được của đề tài nghiên cứu bao gồm tính mới, giá trị khoa học, giá trị thực tiễn và khả năng ứng dụng kết quả nghiên cứu.

Ánh xạ đa thức; Tính chất hình học; Tô pô

24 Lý Thường Kiệt, Hà Nội

15754