Nghiên cứu một số vấn đề trong Tố ưu không trơn, lĩnh vực đang được quan tâm và phát triển mạnh nhất trong tối ưu hiên nay, cả trong và ngoài nước. Hai chủ đề chính trong đó là điều kiện tối ưu và tính chất tập nghiêm. Đề tài sẽ bao hàm cả một số nội dung liên quan như nguyên lý biến phân, điều kiện chính quy, đánh giá cận sai số, các định lý kinh điển của giải tích hàm về tồn tại các điểm quan trọng, v.v.. Nói riêng về điều kiện tối ưu, sẽ chú ý một số bài toán đặc thù như quy hoạch phân thức, bài toán cân bằng. Về công cụ đạo hàm, một số đạo hàm mới như biến phân contingent, epi-đạo hàm radial, đạo hàm Studniarski có thể là đối tượng chính, bên cạnh sở trường của nhóm là xấp xỉ. Về loại nghiệm trong tối ưu vectơ, sẽ chú ý đến loại mới như nghiệm vững, Q-nghiệm và một số kiểu nghiệm chính thuờng. Về tính khác rỗng của tập nghiệm, sẽ phát triển hướng mới quan trọng là nghiên cứu điều kiện vừa cần vừa đủ và bỏ hẳn giả thiết dùng cấu trúc tuyến tính, mà dùng cấu trúc KKM và cấu trúc liên thông (suy rộng) đề tài mới đề xuất. Về ổn định sẽ phát triển cả định tính và định lượng. Sẽ chú trọng dùng đạo hàm suy rộng, hội tụ biến phân, và các bài tóan thực tế như bài toán mạng giao thông, cân bằng Nash, thứ tự từ điển, v.v.