Phần trong suy rộng với các ứng dụng cho vi phân suy rộng và đối ngẫu trong tối ưu

Các nhiệm vụ khác

Sản xuất và ứng dụng thử nghiệm chế phẩm EM pro-1 vào xử lý môi trường trong chăn nuôi và bãi rác thải tập trung trên địa bàn tỉnh Vĩnh Phúc
Nghiên cứu mâu thuẫn sử dụng đất theo tiếp cận cảnh quan và hệ thông tin địa lý tại lưu vực sông Trà Khúc
Nghiên cứu tuyển chọn và nhân giống một số cây có củ (Khoai môn sọ khoai mỡ) có khả năng chịu hạn phục vụ sản xuất ở vùng Duyên hải Miền Trung và Tây Nguyên
Đánh giá hiệu quả của khí cụ chỉnh hình mũi - xương ổ răng (khí cụ NAM) ở trẻ em dị tật khe hở môi vòm miệng toàn bộ một bên
Xây dựng mô hình sử dụng chế phẩm sinh học trong sản xuất cây ăn quả (nhãn, vải) an toàn trên địa bàn xã Ea Pil, huyện M’Drắk, tỉnh Đắk Lắk
Bảo đảm an ninh - trật tự về lĩnh vực du lịch ở TP Hồ Chí Minh - Thực trạng và giải pháp
Nghiên cứu bổ sung cơ sở lý thuyết và xây dựng luận cứ cho một số nội dung của qui hoạch các khu công nghiệp caotập trung vào câc vấn đề quản lý Nhà nước các khu công nghiệp cao và đầu tư vào các khu công nghiệp cao ở Việt Nam
Giải quyết xung đột tài nguyên ở khu vực Đông Nam Á
Nghiên cứu tạo mẫu chuẩn có khuyết tật cho phương pháp kiểm tra không phá hủy
Nghiên cứu khả năng xử lý nước thải chăn nuôi heo bằng cỏ Vetiver và Lục bình- xây dựng mô hình xử lý nước thải ô nhiễm chất hữu cơ từ các trại chăn nuôi

liên kết website

Lượt truy cập

Lượt truy cập : 14,871,106

Kết quả thực hiện nhiệm vụ

MS đề tài

101.02-2020.20

Số đăng ký KQ

2022-52-1326/NS-KQNC

Tên nhiệm vụ

Phần trong suy rộng với các ứng dụng cho vi phân suy rộng và đối ngẫu trong tối ưu

Tổ chức chủ trì

Trường Đại học Duy Tân

Cơ quan chủ quản

Bộ Giáo dục và Đào tạo

Cấp quản lý nhiệm vụ

Quốc gia

Thuộc chương trình

Chủ nhiệm nhiệm vụ

TS. Đặng Văn Cường

Cán bộ phối hợp

PGS. TS. Nguyễn Hoàng;

Lĩnh vực nghiên cứu

Toán học cơ bản

Thời gian bắt đầu

01/10/2020

Thời gian kết thúc

01/10/2022

Năm viết báo cáo

2022

Nơi viết báo cáo

Đà Nẵng

Kinh phí

484 (triệu đồng)

Số trang

110 tr. + phụ lục

Tóm tắt

Khảo sát sâu các khái niệm về lõi đại số và lõi cốt yếu trong mối liên hệ với các khái niệm phần trong suy rộng khác trong không gian vectơ và không gian LCTV. Nghiên cứu sâu các định lý phân tách lồi liên quan đến lõi đại số và lõi cốt yếu trong không gian vectơ, và sự tương đương của chúng với định lý Hahn-Banach. Nhận được các biểu diễn của lõi đại số và lõi cốt yếu cho các đồ thị lồi của ánh xạ đa trị theo các tập xác định và tập giá trị của chúng. Sử dụng các định lý phân tách lồi tương ứng với các điều kiện trên lõi đại số và lõi cốt yếu để quy tắc nón pháp tuyến của phần giao, điều này cho phép chúng ta biểu diễn nón pháp tuyến của phần giao hai tập hợp theo tổng các nón pháp tuyến của mỗi tập hợp trong không gian vectơ. Sử dụng quy tắc nón pháp tuyến của phần giao và phương pháp hình học được phát triển trong [28, 29] để phát triển các quy tắc tính toán chính của các vi phân suy rộng đối với các lớp hàm không trơn, đối với ánh xạ đa trị trong trường hợp lồi và một số trường hợp khác. Nghiên cứu các tính toán của liên hợp Fenchel trong không gian vectơ và áp dụng chúng cho đối ngẫu Fenchel và đối ngẫu Lagrange. Có được các công thức mới đối với các vi phân suy rộng cho các lớp hàm giá trị tối ưu và các trường hợp đặc biệt của chúng trong không gian vectơ. Khám phá các khả năng ứng dụng tiếp theo vào vị trí cơ sở, học máy, khoa học dữ liệu và xử lý hình ảnh.

Từ khoá

Vi phân suy rộng; Phần trong suy rộng; Đối ngẫu; Ứng dụng; Tối ưu

Nơi lưu trữ

24 Lý Thường Kiệt, Hà Nội

Ký hiệu kho

21556