Phần trong suy rộng với các ứng dụng cho vi phân suy rộng và đối ngẫu trong tối ưu

Các nhiệm vụ khác

Nghiên cứu xử lý bã thải Gypsum (CaSO42H2O) thu hồi từ quá trình sản xuất axit sulfuric thành thạch cao xây dựng
Khảo sát ảnh hưởng của chất điều hòa sinh trưởng thực vật lên sự tăng sinh chồi và tạo rễ in vitro cây xạ đen (Celastrus hindsii Benth)
Nghiên cứu tuyển chọn lưu giữ và nhân nuôi sinh khối một số loài tảo biển giàu dinh dưỡng làm thức ăn nuôi ngao giống trên địa bàn tỉnh Nam Định
Nghiên cứu ảnh hưởng của môi trường độc hại tới tỷ lệ dị dạng bẩm sinh của người dân ở một số làng nghệ cơ khí tỉnh Nam Định
Nghiên cứu luận cứ khoa học phục vụ cho việc xây dựng hệ thống phòng thí nghiệm trọng điểm Hải Phòng
Nghiên cứu đánh giá thực trạng và xác định cơ cấu kinh tế vùng đồng bằng ven biển tỉnh Thừa Thiên Huế giai đoạn 2011-2015 và tầm nhìn đến 2020
Nghiên cứu nâng cao chất lượng dự báo bằng mô hình HRM và ứng dụng vào dự báo thời tiết nghiệp vụ
Hoàn thiện cơ chế kích thích đổi mới kỹ thuật trong các biện pháp quản lý sản xuất
Hỗ trợ chuyển giao dây truyền chế biến chè mi ni
Nghiên cứu bệnh do Phytoplasma hại tre luồng và biện pháp phòng trừ

liên kết website

Lượt truy cập

Lượt truy cập : 14,942,248

Kết quả thực hiện nhiệm vụ

MS đề tài

101.02-2020.20

Số đăng ký KQ

2022-52-1326/NS-KQNC

Tên nhiệm vụ

Phần trong suy rộng với các ứng dụng cho vi phân suy rộng và đối ngẫu trong tối ưu

Tổ chức chủ trì

Trường Đại học Duy Tân

Cơ quan chủ quản

Bộ Giáo dục và Đào tạo

Cấp quản lý nhiệm vụ

Quốc gia

Thuộc chương trình

Chủ nhiệm nhiệm vụ

TS. Đặng Văn Cường

Cán bộ phối hợp

PGS. TS. Nguyễn Hoàng;

Lĩnh vực nghiên cứu

Toán học cơ bản

Thời gian bắt đầu

01/10/2020

Thời gian kết thúc

01/10/2022

Năm viết báo cáo

2022

Nơi viết báo cáo

Đà Nẵng

Kinh phí

484 (triệu đồng)

Số trang

110 tr. + phụ lục

Tóm tắt

Khảo sát sâu các khái niệm về lõi đại số và lõi cốt yếu trong mối liên hệ với các khái niệm phần trong suy rộng khác trong không gian vectơ và không gian LCTV. Nghiên cứu sâu các định lý phân tách lồi liên quan đến lõi đại số và lõi cốt yếu trong không gian vectơ, và sự tương đương của chúng với định lý Hahn-Banach. Nhận được các biểu diễn của lõi đại số và lõi cốt yếu cho các đồ thị lồi của ánh xạ đa trị theo các tập xác định và tập giá trị của chúng. Sử dụng các định lý phân tách lồi tương ứng với các điều kiện trên lõi đại số và lõi cốt yếu để quy tắc nón pháp tuyến của phần giao, điều này cho phép chúng ta biểu diễn nón pháp tuyến của phần giao hai tập hợp theo tổng các nón pháp tuyến của mỗi tập hợp trong không gian vectơ. Sử dụng quy tắc nón pháp tuyến của phần giao và phương pháp hình học được phát triển trong [28, 29] để phát triển các quy tắc tính toán chính của các vi phân suy rộng đối với các lớp hàm không trơn, đối với ánh xạ đa trị trong trường hợp lồi và một số trường hợp khác. Nghiên cứu các tính toán của liên hợp Fenchel trong không gian vectơ và áp dụng chúng cho đối ngẫu Fenchel và đối ngẫu Lagrange. Có được các công thức mới đối với các vi phân suy rộng cho các lớp hàm giá trị tối ưu và các trường hợp đặc biệt của chúng trong không gian vectơ. Khám phá các khả năng ứng dụng tiếp theo vào vị trí cơ sở, học máy, khoa học dữ liệu và xử lý hình ảnh.

Từ khoá

Vi phân suy rộng; Phần trong suy rộng; Đối ngẫu; Ứng dụng; Tối ưu

Nơi lưu trữ

24 Lý Thường Kiệt, Hà Nội

Ký hiệu kho

21556