Phần trong suy rộng với các ứng dụng cho vi phân suy rộng và đối ngẫu trong tối ưu

Các nhiệm vụ khác

Kết quả điều tra mức độ ô nhiễm do nuôi cá bè ở hồ chứa Trị An mùa mưa năm 1997 và mùa khô năm 1998
Chọn lọc và khảo nghiệm dòng vô tính một số dòng Keo tai tượng ưu trội ở vùng Trung tâm Bắc Bộ giai đoạn 2011-2015
Nghiên cứu thiết kế chế tạo hệ thống đồng bộ các thiết bị phục vụ mô hình nuôi tôm thương phẩm thâm canh quy mô trang trại- Đề tài nhánh: Nghiên cứu thiết kế chế tạo thiết bị xử lý môi trường nước phục vụ nuôi tôm thương phẩm quy mô trang trại
Nghiên cứu công nghệ và thiết bị chế biến muối tinh công suất 25-3 tấn/giờ dùng cho sản xuất dược phẩm và các ngành công nghiệp khác
Cơ sở lý luận và mẫu định nghĩa cho bộ từ điển tiếng Việt cỡ lớn- Phần Mẫu định nghĩa
Nghiên cứu xây dựng bộ rập chuẩn theo kỹ thuật thiết kế 3D phục vụ cho thiết kế sản phẩm Veston nữ
Chế tạo một số phần tử và thiết bị điều khiển đo lường quan trọng trên tàu thuỷ bằng phương pháp chuẩn module và ứng dụng các công nghệ tiên tiến - Thiết kế mỹ thuật mẫu mã cho thiết bị công nghiệp và ứng dụng
Ứng dụng hệ thống chiếu sáng đơn sắc (led-light emitting diode) lên khả năng nhân giống cây bá bệnh (Eurycoma longifolia) thông qua phôi vô tính
Giải pháp thúc đẩy việc khai thác các khu đất đô thị chưa được sử dụng theo quy hoạch trên địa bàn Thành phố Hồ Chí Minh
Dự án giảm thất thoát nước Thành phố Hồ Chí Minh :Dự án đầu tư xây dựng công trìnhT2

liên kết website

Lượt truy cập

Lượt truy cập : 17,179,920

Kết quả thực hiện nhiệm vụ

MS đề tài

101.02-2020.20

Số đăng ký KQ

2022-52-1326/NS-KQNC

Tên nhiệm vụ

Phần trong suy rộng với các ứng dụng cho vi phân suy rộng và đối ngẫu trong tối ưu

Tổ chức chủ trì

Trường Đại học Duy Tân

Cơ quan chủ quản

Bộ Giáo dục và Đào tạo

Cấp quản lý nhiệm vụ

Quốc gia

Thuộc chương trình

Chủ nhiệm nhiệm vụ

TS. Đặng Văn Cường

Cán bộ phối hợp

PGS. TS. Nguyễn Hoàng

Lĩnh vực nghiên cứu

Toán học cơ bản

Thời gian bắt đầu

01/10/2020

Thời gian kết thúc

01/10/2022

Năm viết báo cáo

2022

Nơi viết báo cáo

Đà Nẵng

Kinh phí

484 (triệu đồng)

Số trang

110 tr. + phụ lục

Tóm tắt

Khảo sát sâu các khái niệm về lõi đại số và lõi cốt yếu trong mối liên hệ với các khái niệm phần trong suy rộng khác trong không gian vectơ và không gian LCTV. Nghiên cứu sâu các định lý phân tách lồi liên quan đến lõi đại số và lõi cốt yếu trong không gian vectơ, và sự tương đương của chúng với định lý Hahn-Banach. Nhận được các biểu diễn của lõi đại số và lõi cốt yếu cho các đồ thị lồi của ánh xạ đa trị theo các tập xác định và tập giá trị của chúng. Sử dụng các định lý phân tách lồi tương ứng với các điều kiện trên lõi đại số và lõi cốt yếu để quy tắc nón pháp tuyến của phần giao, điều này cho phép chúng ta biểu diễn nón pháp tuyến của phần giao hai tập hợp theo tổng các nón pháp tuyến của mỗi tập hợp trong không gian vectơ. Sử dụng quy tắc nón pháp tuyến của phần giao và phương pháp hình học được phát triển trong [28, 29] để phát triển các quy tắc tính toán chính của các vi phân suy rộng đối với các lớp hàm không trơn, đối với ánh xạ đa trị trong trường hợp lồi và một số trường hợp khác. Nghiên cứu các tính toán của liên hợp Fenchel trong không gian vectơ và áp dụng chúng cho đối ngẫu Fenchel và đối ngẫu Lagrange. Có được các công thức mới đối với các vi phân suy rộng cho các lớp hàm giá trị tối ưu và các trường hợp đặc biệt của chúng trong không gian vectơ. Khám phá các khả năng ứng dụng tiếp theo vào vị trí cơ sở, học máy, khoa học dữ liệu và xử lý hình ảnh.

Từ khoá

Vi phân suy rộng, Phần trong suy rộng, Đối ngẫu, Ứng dụng, Tối ưu

Nơi lưu trữ

24 Lý Thường Kiệt, Hà Nội

Ký hiệu kho

21556