Phần trong suy rộng với các ứng dụng cho vi phân suy rộng và đối ngẫu trong tối ưu

Các nhiệm vụ khác

Nghiên cứu hoạch định những giải pháp chủ yếu góp phần hoàn thiện cơ chế nâng cao hiệu quả quản lý Nhà nước về công tác dân số và kế hoạch hoá gia đình cấp huyện
Hợp tác nghiên cứu nhập nội một số giống cây trồng và công nghệ bảo quản chế biến phù hợp vào một số tỉnh miền núi phía Bắc Việt Nam Trồng khảo nghiệm 5 giống cải dầu ấn Độ giai đoạn 2 năm 2002-2003
Hoàn thiện công nghệ thiết kế chế tạo máy tự động tách vỏ hạt điều và máy tự động bóc vỏ lụa nhân điều trong dây chuyền chế biến điều xuất khẩu
Nghiên cứu thiết kế chế tạo goòng lật nghiêng có dung tích đến 2m3
Nghiên cứu đổi mới phương pháp công tác nhằm nâng cao năng lực hoạt động thực tiễn của cán bộ chủ chốt xã phường thị trấn trên địa bàn tỉnh Thái Nguyên
Nghiên cứu triển khai ứng dụng kỹ thuật đóng đinh nội tủy có chốt không mở ổ gãy để điều trị gãy 2 xương cẳng chân tại bệnh viện đa khoa tỉnh Lạng Sơn (2009-2011)
Nghiên cứu vi sinh vật ưa nhiệt và enzyme của chúng nhằm tái sử dụng hiệu quả bùn thải sản xuất phân bón hữu cơ chất lượng cao
Nghiên cứu thiết kế chế tạo thiết bị đo nồng độ dầu ứng dụng trong hệ thống phân ly dầu nước trên tàu thủy
Đánh giá thực trạng và đề xuất giải pháp phát triển nông nghiệp bền vững nâng cao giá trị gia tăng tại Tây Nguyên
Nghiên cứu một số đặc điểm dịch tễ học sa sút trí tuệ và suy giảm nhận thức nhẹ (MCI) ở người cao tuổi

liên kết website

Lượt truy cập

Lượt truy cập : 14,843,968

Kết quả thực hiện nhiệm vụ

MS đề tài

101.02-2020.20

Số đăng ký KQ

2022-52-1326/NS-KQNC

Tên nhiệm vụ

Phần trong suy rộng với các ứng dụng cho vi phân suy rộng và đối ngẫu trong tối ưu

Tổ chức chủ trì

Trường Đại học Duy Tân

Cơ quan chủ quản

Bộ Giáo dục và Đào tạo

Cấp quản lý nhiệm vụ

Quốc gia

Thuộc chương trình

Chủ nhiệm nhiệm vụ

TS. Đặng Văn Cường

Cán bộ phối hợp

PGS. TS. Nguyễn Hoàng;

Lĩnh vực nghiên cứu

Toán học cơ bản

Thời gian bắt đầu

01/10/2020

Thời gian kết thúc

01/10/2022

Năm viết báo cáo

2022

Nơi viết báo cáo

Đà Nẵng

Kinh phí

484 (triệu đồng)

Số trang

110 tr. + phụ lục

Tóm tắt

Khảo sát sâu các khái niệm về lõi đại số và lõi cốt yếu trong mối liên hệ với các khái niệm phần trong suy rộng khác trong không gian vectơ và không gian LCTV. Nghiên cứu sâu các định lý phân tách lồi liên quan đến lõi đại số và lõi cốt yếu trong không gian vectơ, và sự tương đương của chúng với định lý Hahn-Banach. Nhận được các biểu diễn của lõi đại số và lõi cốt yếu cho các đồ thị lồi của ánh xạ đa trị theo các tập xác định và tập giá trị của chúng. Sử dụng các định lý phân tách lồi tương ứng với các điều kiện trên lõi đại số và lõi cốt yếu để quy tắc nón pháp tuyến của phần giao, điều này cho phép chúng ta biểu diễn nón pháp tuyến của phần giao hai tập hợp theo tổng các nón pháp tuyến của mỗi tập hợp trong không gian vectơ. Sử dụng quy tắc nón pháp tuyến của phần giao và phương pháp hình học được phát triển trong [28, 29] để phát triển các quy tắc tính toán chính của các vi phân suy rộng đối với các lớp hàm không trơn, đối với ánh xạ đa trị trong trường hợp lồi và một số trường hợp khác. Nghiên cứu các tính toán của liên hợp Fenchel trong không gian vectơ và áp dụng chúng cho đối ngẫu Fenchel và đối ngẫu Lagrange. Có được các công thức mới đối với các vi phân suy rộng cho các lớp hàm giá trị tối ưu và các trường hợp đặc biệt của chúng trong không gian vectơ. Khám phá các khả năng ứng dụng tiếp theo vào vị trí cơ sở, học máy, khoa học dữ liệu và xử lý hình ảnh.

Từ khoá

Vi phân suy rộng; Phần trong suy rộng; Đối ngẫu; Ứng dụng; Tối ưu

Nơi lưu trữ

24 Lý Thường Kiệt, Hà Nội

Ký hiệu kho

21556