Phần trong suy rộng với các ứng dụng cho vi phân suy rộng và đối ngẫu trong tối ưu

Các nhiệm vụ khác

Điều tra cơ bản dân tộc Rơ Măm - Phụ lục: Số liệu điều tra
Nghiên cứu phương pháp tiếp cận nghèo theo hướng đa chiều và đề xuất áp dụng ở Việt Nam
Nghiên cứu xác định các khu vực cấm hoặc hạn chế đánh bắt để bảo vệ nguồn lợi thủy sản
Nghiên cứu đánh giá tiềm năng tài nguyên thiên nhiên vùng ven biển Cần Giờ thành phố Hồ Chí Minh và đề xuất các giải pháp bảo vệ thích hợp
Nghiên cứu hoàn thiện nội dung thông tin trong tổng điều tra nông thôn nông nghiệp và thuỷ sản
Hoàn thiện quy trình công nghệ dây chuyền thiết bị sản xuất vật liệu xây không nung từ nguyên liệu sẵn có tại tỉnh Khánh Hòa
Nghiên cứu xây dựng đơn vị chuẩn đoán và điều trị sốt rét chuẩn tại bệnh viện huyện và 3 phòng khám khu vực huyện Sông Mã tỉnh Sơn La
Nghiên cứu ứng dụng xây dựng mô hình sản xuất giống ngô lai F1
Hoàn thiện thiết kế công nghệ chế tạo hệ thống thông tin phục vụ công tác cứu hộ cứu nạn và ứng cứu sự cố trong hầm lò
Nghiên cứu tạo kit tách chiết ADN và ARN từ các tiêu bản cố định mẫu mô ung thư

liên kết website

Lượt truy cập

Lượt truy cập : 14,802,171

Kết quả thực hiện nhiệm vụ

MS đề tài

101.02-2020.20

Số đăng ký KQ

2022-52-1326/NS-KQNC

Tên nhiệm vụ

Phần trong suy rộng với các ứng dụng cho vi phân suy rộng và đối ngẫu trong tối ưu

Tổ chức chủ trì

Trường Đại học Duy Tân

Cơ quan chủ quản

Bộ Giáo dục và Đào tạo

Cấp quản lý nhiệm vụ

Quốc gia

Thuộc chương trình

Chủ nhiệm nhiệm vụ

TS. Đặng Văn Cường

Cán bộ phối hợp

PGS. TS. Nguyễn Hoàng;

Lĩnh vực nghiên cứu

Toán học cơ bản

Thời gian bắt đầu

01/10/2020

Thời gian kết thúc

01/10/2022

Năm viết báo cáo

2022

Nơi viết báo cáo

Đà Nẵng

Kinh phí

484 (triệu đồng)

Số trang

110 tr. + phụ lục

Tóm tắt

Khảo sát sâu các khái niệm về lõi đại số và lõi cốt yếu trong mối liên hệ với các khái niệm phần trong suy rộng khác trong không gian vectơ và không gian LCTV. Nghiên cứu sâu các định lý phân tách lồi liên quan đến lõi đại số và lõi cốt yếu trong không gian vectơ, và sự tương đương của chúng với định lý Hahn-Banach. Nhận được các biểu diễn của lõi đại số và lõi cốt yếu cho các đồ thị lồi của ánh xạ đa trị theo các tập xác định và tập giá trị của chúng. Sử dụng các định lý phân tách lồi tương ứng với các điều kiện trên lõi đại số và lõi cốt yếu để quy tắc nón pháp tuyến của phần giao, điều này cho phép chúng ta biểu diễn nón pháp tuyến của phần giao hai tập hợp theo tổng các nón pháp tuyến của mỗi tập hợp trong không gian vectơ. Sử dụng quy tắc nón pháp tuyến của phần giao và phương pháp hình học được phát triển trong [28, 29] để phát triển các quy tắc tính toán chính của các vi phân suy rộng đối với các lớp hàm không trơn, đối với ánh xạ đa trị trong trường hợp lồi và một số trường hợp khác. Nghiên cứu các tính toán của liên hợp Fenchel trong không gian vectơ và áp dụng chúng cho đối ngẫu Fenchel và đối ngẫu Lagrange. Có được các công thức mới đối với các vi phân suy rộng cho các lớp hàm giá trị tối ưu và các trường hợp đặc biệt của chúng trong không gian vectơ. Khám phá các khả năng ứng dụng tiếp theo vào vị trí cơ sở, học máy, khoa học dữ liệu và xử lý hình ảnh.

Từ khoá

Vi phân suy rộng; Phần trong suy rộng; Đối ngẫu; Ứng dụng; Tối ưu

Nơi lưu trữ

24 Lý Thường Kiệt, Hà Nội

Ký hiệu kho

21556