1. Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của việc phát triển năng lực mô hình hóa của học sinh trung học cơ sở
Nghiên cứu các vấn đề chung về mô hình hoá, dạy-học Toán theo phương pháp mô hình hoá và năng lực mô hình mô hình hoá của học sinh trung học cơ sở.
Nghiên cứu chuyên đề 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của phương pháp dạy học mô hình hoá toán học.
2. Điều tra, đánh giá, phân tích thực trạng dạy - học Toán gắn với thực tế và dạy - học mô hình hoá ở trung học cơ sở trên địa bàn tỉnh Bắc Giang.
- Xây dựng 03 mẫu phiếu điều tra, tổ chức điều tra 970 phiếu về thực trạng hoạt động dạy học toán gắn với thực tế và dạy học mô hình hoá cho 03 đối tượng: 70 phiếu dành cho cán bộ quản lý giáo dục cấp THCS; 200 phiếu dành cho giáo viên giảng dạy môn Toán cấp THCS; 700 phiếu dành cho đối tượng học sinh cấp THCS tại thành phố Bắc Giang, huyện Lục Ngạn, huyện Lạng Giang, huyện Tân Yên.
      - Nghiên cứu chuyên đề 2: Thực trạng dạy và học Toán gắn với thực tế ở trung học cơ sở trên địa bàn tỉnh Bắc Giang.
     3. Nghiên cứu thiết kế tài liệu mô hình hoá một số nội dung giảng dạy môn Toán cấp Trung học cơ sở
- Xây dựng tài liệu mô hình hoá toán học ở mỗi nội dung số học, đại số, hình học tương ứng kiến thức ở khối lớp 6, 7, 8, 9: 05 nội dung Số học – Hình học lớp 6; 05 nội dung Số học - Đại số - Hình học lớp 7; 05 nội dung Đại số - Hình học lớp 8; 04 nội dung Đại số - Hình học lớp 9.
- Xây dựng 16 bài giảng (04 bài giảng/01 khối) theo phương pháp mô hình hoá toán học ở mỗi mạch nội dung số học, đại số, hình học tương ứng kiến thức ở khối lớp 6, 7, 8, 9. Mỗi bài giảng được thiết kế dựa trên tài liệu mô hình hoá, đảm bảo yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học. 
- Xây dựng một số mô phỏng trên máy tính để phục vụ bài giảng theo phương pháp mô hình hoá toán học.
- Xây dựng hệ thống bài tập tự luận và trắc nghiệm theo mỗi đơn vị kiến thức. Trong đó có hệ thống phương pháp giải kèm các ví dụ mẫu điển hình cùng với các phân tích, bình luận cần thiết. Hệ thống các bài tập thực tế các khối lớp 6,7,8,9 phù hợp với đối tượng người học, kèm theo hướng dẫn hoặc đáp số.
- Nghiên cứu chuyên đề 3: Mô hình hóa toán học trong dạy học giải quyết vấn đề.
- Nghiên cứu chuyên đề 4: Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học mô hình hóa toán học ở trung học cơ sở.
- Nghiên cứu chuyên đề 5: Kiểm tra đánh giá trong dạy học mô hình hoá toán học cấp Trung học cơ sở
4. Xây dựng mô hình thực nghiệm sư phạm một số bài giảng dựa trên tài liệu mô hình hoá
4.1 Xây dựng mô hình dạy thực nghiệm
- Tổ chức dạy thực nghiệm nội dung mô hình hóa toán học ở 04 trường trung học cơ sở trên các địa bàn: thành phố Bắc Giang, huyện Lạng Giang, huyện Lục Ngạn và huyện Tân Yên trên các khối lớp 6, 7, 8, 9. Các lớp thực nghiệm và lớp đối chứng ở mỗi trường cùng một giáo viên dạy cùng một đơn vị kiến thức.
- Mỗi trường chọn 02 lớp ở mỗi khối 6, 7, 8, 9 có chất lượng tương đương, một lớp dạy thực nghiệm và một lớp dạy đối chứng, tổng cộng 16 lớp tham gia thực nghiệm và 16 lớp tham gia đối chứng. Mỗi khối lớp 6, 7, 8, 9 dạy thực nghiệm 04 bài/lớp.
- Ở lớp thực nghiệm giáo viên dạy bài học trong hệ thống bài giảng theo phương pháp mô hình hóa toán học, học sinh được làm bài tập tương ứng trong hệ thống bài tập tự luận và trắc nghiệm; Ở lớp đối chứng giáo viên dạy bài học tương ứng theo sách giáo viên, học sinh luyện tập bài tập theo sách giáo khoa và sách bài tập.
- Phân loại trình độ học sinh qua các lần kiểm tra trước và sau thực nghiệm.
4.2 Khảo sát, đánh giá mô hình dạy thực nghiệm
- Tiến hành khảo sát đánh giá ở 04 trường (đã dạy thực nghiệm) tại: Thành phố Bắc Giang; Huyện Lục Ngạn; Huyện Lạng Giang; Huyện Tân Yên.
- Lập 02 mẫu phiếu khảo sát về: Phương pháp dạy học mô hình hoá toán học với 800 phiếu:  200 phiếu dành cho giáo viên giảng dạy môn Toán, 600 phiếu dành cho học sinh.
- Phân tích, đánh giá các số liệu khảo sát và báo cáo kết quả dạy thực nghiệm.
5. Nghiên cứu và đề xuất nhóm giải pháp đồng bộ trong dạy học mô hình hoá toán học
Đề xuất nhóm giải pháp đồng bộ trong dạy học mô hình hoá toán học dựa trên một số nguyên tắc như sau: Nguyên tắc phù hợp với mục tiêu, nội dung, chuẩn kiến thức kỹ năng; nguyên tắc làm rõ tính ứng dụng của toán học trong thực tiễn; nguyên tắc bảo đảm tính khả thi và tính vừa sức nhằm đáp ứng yêu cầu phát triển các phẩm chất năng lực của người học.
- Nghiên cứu chuyên đề 6: Giải pháp nâng cao chất lượng dạy học số học thông qua mô hình hóa.
- Nghiên cứu chuyên đề 7: Giải pháp nâng cao chất lượng dạy học đại số thông qua mô hình hóa.
- Nghiên cứu chuyên đề 8: Giải pháp nâng cao chất lượng dạy học hình học thông qua mô hình hóa.
- Nghiên cứu chuyên đề 9: Giải pháp nâng cao chất lượng học tập môn toán của học sinh trung học cơ sở thông qua mô hình hóa.
6. Tổ chức hội thảo khoa học, hội nghị tập huấn
- Tổ chức lớp tập huấn cho giáo viên dạy môn Toán để hướng dẫn các bài giảng theo phương pháp mô hình hoá toán học.
- Tổ chức hội thảo khoa học về hoạt động dạy-học Toán gắn với thực tế và dạy học mô hình hoá ở trung học cơ sở trên địa bàn tỉnh Bắc Giang.
7. Báo cáo khoa học kết quả nghiên cứu đề tài

Toàn quốc