Trên cơ sở các kết quả đạt được gần đây của một số nhóm nghiên cứu trên thế giới và trong nước về một số lớp hàm giá trị Banach, chỉnh hình dạng yếu (gọi là $(cdot, W)$-chỉnh hình) xác định trên một tập trong $C^n,$ nghiên cứu các bài toán về tính chỉnh hình cũng như thác triển chỉnh hình của các hàm $(cdot, W)$-chỉnh hình giá trị lồi địa phương xác định trên một tập con của không gian Frechet hoặc của không gian Stein; Trên nền tảng những cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu mang lại hiệu quả trong những năm gần đây của Giải tích điều hòa, đề tài sẽ đặt vấn đề tiếp tục phát triển lý thuyết các không gian Hardy có trọng (Muckenhoupt) $H^p_{L, w}$ ứng với các toán tử vi phân tổng quát nhất có thể; Cuối cùng, tiếp nối với thành công bước đầu của mình trong việc xây dựng các quỹ đạo partner của một quỹ đạo tuần hoàn với một $L$-encounter song song, chúng tôi tiếp tục làm việc trên dòng trắc địa trên các không gian thương của mặt phẳng hyperbolic. Nội dung nghiên cứu chính là những vấn đề cơ bản và quan trọng trong Giải tích phức, Giải tích điều hòa và Lý thuyết các chùm quỹ đạo trong hệ động lực được nhiều nhà toán học quan tâm.