Các nhiệm vụ khác
liên kết website
Lượt truy cập
 Lượt truy cập :  13079543
  • Ứng dụng kết quả thực hiện nhiệm vụ

101.02-2016.11

2019-52-1095/KQNC

Lý thuyết cân bằng và ổn định trong toán học và ứng dụng của chúng trong kinh tế

Trường Đại học Thương Mại

Bộ Giáo dục và Đào tạo

Quốc gia

PGS.TS. Nguyễn Bá Minh

GS.TSKH. Nguyễn Xuân Tấn, TS. Đào Ngọc Minh, CN. Trần Văn Thành

Toán học ứng dụng

04/2017

04/2019

14/09/2019

2019-52-1095/KQNC

18/10/2019

Cục Thông tin KH&CN Quốc Gia

- Đề tài nghiên cứu những bài toán mới nảy sinh trong lý thuyết tối ưu vec tơ và xét tình hình ổn định của chúng trong trường hợp phụ thuộc tham số; - Phát biểu bài toán và tìm điều kiện tốt nhất để bài toán có nghiệm; - Xét tính ổn định của nghiệm khi phụ thuộc tham số và mối liên quan của bài toán này; - Tìm ra những ứng dụng của các kết quả đạt được vào lĩnh vực kinh tế, có vậy việc ứng dụng các kết quả vào các mô hình kinh tế mới khả thi. - Đề tài nghiên cứu thật kỹ hai môn giải tích hiện đại: Giải tích biến phân và giải tích đa trị. Lấy những kiến thức của hai môn này làm công cụ chính cho việc nghiên cứu các bài toán cân bằng và ổn định. - Khi nghiên cứu các bài toán tối ưu, ta phải dựa vào các tính chất liên tục, lồi, khả vi, khả dưới vi phân của hàm số. Việc nghiên cứu sự tồn tại nghiệm vá các thuật toán xây dựng nghiệm cho các bài toán liên quan đến ánh xạ đa trị. - Áp dụng bài toán cân bằng vào mạng lưới giao thông trong các thành phố lớn, để tìm ra lời giải tối ưu cho điều hành giao thông. Từ đó, giúp người quản lý có biện pháp tích cực trong quá trình hoạch định phát triển giao thông trng các thành phố.
16655
Hiệu quả kinh tế: Ứng dụng kết quả mới về sự tồn tại điểm bất động cho các ánh xạ đa trị KKM, ánh xạ đa trị nửa liên tục dưới, nửa liên tục hỗn hợp để giải quyết các bài toán kinh tế. Các vấn đề cân bằng và ổn định đóng vai trò quan trọng trong việc đưa toán học vào giải quyết những vấn đề đặt ra trong cuộc sống và kinh tế xã hội. Đề tài nghiên cứu nhằm phát hiện các tính chất của các ánh xạ đa trị từ đó tìm ra cách tiếp cận cho các bài toán tựa cân bằng ứng dụng các kết quả vào các mô hình kinh tế. Tác động xã hội: Lý thuyết tối ưu được phát triển mạnh mẽ từ những năm 50 của thế kỷ 20 và từ đó tới nay được ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau của các ngành khoa học và cuộc sống hàng ngày. Do nhu cầu của thực tế, các bài toán liên quan lần lượt ra đời, phát triển và có nhiều ứng dụng trong các ngành khoa học khác như: Bài toán bất đẳng thức biến phân, phát triển thành môn học “Giải tích biến phân”, có nhiều ứng dụng trong phương trình toán tử, đặc biệt là phương trình vi phân đạo hàm riêng. Bài toán cân bằng cho ta cách nhìn nhất quán nhiều bài toán trong lý thuyết tối ưu liên quan tới hàm vectơ và hàm đa trị, có nhiều ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và các ngành khoa học khác. Tiếp theo bài toán cân bằng là bài toán ổn định. Khi bài toán phụ thuộc vào các tham số, ta phải quan tâm tới sự thay đổi của tập nghiệm theo tham số đó. Nhiều vấn đề mới thuộc lĩnh vực này đã nảy sinh và đòi hỏi các nhà toán học phải quan tâm nghiên cứu giải quyết. Ngày nay, các vấn đề cân bằng và ổn định đóng vai trò quan trọng trong việc đưa toán học vào giải quyết những vấn đề đặt ra trong cuộc sống.

Bài toán cân bằng; Tối ưu; Véc tơ; Toán học; Kinh tế; Ứng dụng

Ứng dụng

Đề tài KH&CN

Số lượng công bố trong nước: 0

Số lượng công bố quốc tế: 0

Không

Không